Analiza korespondencji: wprowadzanie kategorii pasywnych

W poprzednim wpisie na temat analizy korespondencji omawiałam sposoby na ocenę jakości uzyskanego rozwiązania. Posłużyliśmy się przykładem producenta czekolady, który zastanawia się, o jakich porach najlepiej emitować reklamy poszczególnych wariantów produktu. Podczas analizy wyników okazało się, że kategoria „wcale nie oglądam telewizji” uzyskała zbyt duży wpływ na całe rozwiązanie. Wspominałam, że istnieje sposób na zniwelowanie tego efektu – zdefiniowanie tej kategorii jako pasywnej. W tym wpisie rozwinę ten temat.

Czym są kategorie pasywne?

Kategorie pasywne to, najprościej rzecz ujmując, kategorie zmiennej kolumnowej lub wierszowej, które są wykluczone z analizy na etapie tworzenia rozwiązania, ale w kolejnym kroku są przedstawiane na mapie percepcyjnej razem ze wszystkimi innymi kategoriami. Proszę zwrócić uwagę, że do tej pory wszystkie kategorie zmiennej wierszowej i kolumnowej wprowadzane do analizy wpływały na wyznaczenie najważniejszych wymiarów, reprezentowanych na mapie percepcyjnej przez osie x i y. Takie kategorie nazywamy aktywnymi. Każda z kategorii aktywnych posiada masę. Przypominam, że masa to udział tej kategorii w stosunku do ogółu respondentów. Jeśli jakąś kategorię zdefiniujemy jako pasywną, skutkuje to pozbawieniem jej masy. Od tej pory kategoria ta nie jest brana pod uwagę podczas wyznaczania wymiarów w analizie . Jednak wciąż możliwe jest wyliczenie współrzędnych dla tej kategorii i zaprezentowanie jej położenia na gotowej mapie percepcyjnej.

Jakie przesłanki mogą skłonić analityka do wprowadzenia punktów pasywnych?

Jeśli chodzi o przesłanki, które mogą skłonić analityka do wprowadzenia punktów pasywnych, to zasadniczo można je podzielić na dwa rodzaje: przesłanki merytoryczne i statystyczne. Pisząc o przesłankach merytorycznych mam na myśli sytuację, w której jedna lub więcej kategorii logicznie „nie pasuje” do innych. W tym kontekście przypomina mi się zabawa z dzieciństwa, która polegała na wskazaniu wśród szeregu słów czy obrazków elementu niepasującego do pozostałych. W badaniach marketingowych takie „niepasujące” elementy mogą być wprowadzane celowo, po to, aby analiza osadzona została w szerszym kontekście. W projekcie badawczym, którego tematem jest ocena różnych wariantów czekolady, konsumenci mogą zostać dodatkowo poproszeni o ocenę produktu należącego do innej kategorii – np. ciastek tego samego producenta. Innym pomysłem może być poproszenie respondentów o ocenę czekolady mlecznej wyprodukowanej przez głównego konkurenta. Jak więc Państwo widzą, możemy się spotkać z sytuacją, w której wśród kategorii zmiennej poddawanej analizie znajdzie się jedna kategoria, która jest jakby „z innej bajki”. Czujemy wtedy instynktownie, że nie powinna być ona traktowana w analizie¹ w taki sam sposób, jak pozostałe kategorie. Choć niewątpliwie warto ją uwzględnić, bo informacje jakie niesie mogą być wartościowe i interesujące, to jednak nie jest to dla nas równie ważna kategoria jak pozostałe. W takiej sytuacji chętnie skorzystamy z możliwości zdefiniowania takiej kategorii jako pasywnej.

Inne przesłanki, które mogą nas skłonić do wprowadzenia punktów pasywnych to kryteria statystyczne. Tutaj mam z kolei na myśli taką sytuację, kiedy to przeprowadzenie diagnostyki uzyskanego rozwiązania prowadzi nas do wniosku, że występują problemy z jakością modelu i że problemy te mogą być spowodowane faktem, iż jedna z kategorii stanowi przypadek odstający, zniekształcający rozwiązanie. Wpływ poszczególnych kategorii na rozwiązanie można ocenić obliczając udział każdego punktu w bezwładności wymiaru. Z kolei o jakości odwzorowania poszczególnych kategorii w rozwiązaniu złożonym z wybranej liczby wymiarów informuje łączny udział tych wymiarów w bezwładności punktu. Można powiedzieć, że kategoria „wcale nie oglądam telewizji” z naszego przykładu jest problematyczna zarówno z punktu widzenia logicznego (kategoria „z innej bajki”), jak i z punktu widzenia kryteriów statystycznych (po szczegóły ponownie odsyłam do wpisu Ocena jakości rozwiązania). Mamy więc silne przesłanki do tego, aby kategorię tę zdefiniować jako pasywną.

Jak zinterpretować wyniki?

Popatrzmy jakie będą wyniki naszej analizy po wprowadzeniu kategorii pasywnej. Zaczniemy od tabeli Przegląd punktów wierszowych.

W tabeli przedstawione są wszystkie kategorie zmiennej tv, ale kategoria „Wcale nie oglądam” oznaczona została za pomocą przypisu jako punkt pasywny. Wyliczona została jej masa i bezwładność. Jednak uważni Czytelnicy zauważą, że wartość masy tej kategorii nie wlicza się do masy całkowitej. Oznacza to, że kategoria ta jest w analizie traktowana tak, jakby miała masę równą zero. Podobnie jest z wartością bezwładności. Całkowita bezwładność jest sumą bezwładności kategorii aktywnych. Bezwładność kategorii pasywnej nie wlicza się do bezwładności całkowitej. Kolejna ważna konstatacja pojawia się, gdy spojrzymy na udział punktu w bezwładności wymiaru. Jak widzimy, kategoria pasywna nie bierze udziału w wyznaczaniu wymiarów, stąd jej udział w bezwładności wymiaru jest zerowy. Natomiast wyznaczone na podstawie innych kategorii wymiary mają swój udział w bezwładności kategorii pasywnej. Obydwa wymiary wyjaśniają łącznie ok. 40% bezwładności kategorii „Wcale nie oglądam”. Najważniejsze jest jednak to, że pozostałe kategorie, które wcześniej były stłumione przez kategorię „Wcale nie oglądam”, nareszcie doszły do głosu i są teraz dobrze reprezentowane przez dwa wymiary. Poniżej znajduje się porównanie udziału wymiarów w bezwładności punktów w dwóch sytuacjach: gdy wszystkie punkty są aktywne oraz gdy kategoria „Wcale nie oglądam” jest pasywna.

Porównajmy teraz utworzone w tych dwóch sytuacjach mapy percepcyjne.

Mapa percepcyjna 1 

Mapa percepcyjna 2 

Jak widać, zmiana statusu kategorii „Wcale nie oglądam” miała też bardzo duży wpływ na wygląd mapy percepcyjnej, a co za tym idzie, również na interpretację wyników.

O interpretacji map percepcyjnych pisałam już we wpisie „Wybór metody normalizacji”.